انبساط طولی - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین تغییرات طول و ضریب انبساط طولی و تغییرات دما و طول اولیه
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، چهار ورودی اعداد وجود دارد. در سه ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - انبساط طولی یا انبساط خطی چیست؟
در درس قبل گفتیم وقتی اجسام گرما می گیرند یا از دست می دهند تغییر حجم می دهند. بیشتر اجسام، وقتی که گرم می شوند در تمام جهت ها منبسط می شوند. اما جسمی که میله ای شکل است، در امتداد طول، بیشتر تغییر می کند.
اجسامی که در یک امتداد، طول بیشتری دارند مثلا میله ای شکل هستند، در امتداد طول خود، انبساط بیشتری دارند. به این حالت، انبساط طولی یا انبساط خطی می گویند.
به عنوان نمونه ریل راه آهن یا پل های بلند را در نظر بگیرید. این سازه ها در امتداد طول خود، بیشتر منبسط می شود. این انبساط ممکن است به مسائل فاجعه باری منجر شود. به همین دلیل در طراحی آنها مسائل مربوط به انبساط گرمایی نیز رعایت می شود.
2 - فرمول محاسبه انبساط طولی
فرض کنید به یک میله به طول L1 گرما بدهیم. دمای آن از θ1 به θ2 می رسد در این صورت طول میله به اندازه ΔL = L2 - L1 افزایش می یابد.
- در این فرمول α ضریب انبساط طولی نام دارد. یکای آن بر کلوین( 1/k ) یا بر درجه سلسیوس( 1/c ) است. این عدد با توجه به جنس ماده، به صورت جدول داده می شود و نیازی به حفظ کردن این اعداد نیست.
- اگر دما بر حسب سلسیوس بیان شود، فرمول تغییر زیادی نمی کند کافی است به جای ΔT مقدار Δθ قرار دهید. زیرا تغییرات دما بر حسب کلوین و سلسیوس یکسان است. مثلا اگر دما 5 درجه سلسیوس افزایش یابد، 5 درجه کلوین نیز افزایش می یابد.
- اگر دما بر حسب فارنهایت تغییر کند، باید به کمک درس های قبل، آن را به سلسیوس و یا کلوین تبدیل کنید. سپس در این فرمول جاگذاری کنید. وگرنه جواب به دست آمده نادرست است.
- اگر مقدار L1 را بر حسب یکای طول خاصی بیان کنید، در این صورت ΔL نیز بر حسب همان یکا به دست می آید. مثلا اگر L1 را بر حسب سانتی متر در فرمول جایگذاری کنید، ΔL بر حسب سانتی متر به دست می آید.
پل ورسک با طول 86 متر، یکی از بزرگترین پل های ایران است. طول آن در یک روز زمستان ( با دمای 5 درجه سلسیوس) نسبت به یک روز تابستان ( با دمای 35 درجه سلسیوس) چه مقدار تغییر می یابد. ضریب انبساط طولی آن را 5 - 10 یعنی 0/00001 فرض کنید.
یعنی طول پل، تقریبا به اندازه 2/6 سانتیمتر تغییر می کند. البته هنگام طراحی یک پل واقعی باید ریزه کاری های زیادی را در نظر گرفت.
در فرمول و مثال بالا، تغییر طول را حساب کردیم. هر گاه خواستید طول ثانویه را حساب کنید می توانید طول اولیه را با تغییر طول جمع کنید.
طول یک میله آهنی 2 متر است. در یک کوره دمای آن را از 300 درجه سلسیوس به 1300 درجه سلسیوس رساندیم طول آن چند متر خواهد شد( ضریب انبساط طولی را 3×10-5 فرض کنید).
در پایان محاسبات، تغییرات طول بر حسب متر به دست آمد. می توانید آن را در 100 ضرب کنید تا بر حسب سانتی متر به دست آید.این تبدیل در این مثال الزامی نیست.
اگر سوال به صورت وارونه مطرح شد. یعنی تغییرات طول را داشته باشیم، و بخواهیم کمیت های دیگر را حساب کنیم باید تقسیم کنیم. اگر دمای اولیه و یا ثانویه را خواست ابتدا Δθ را حساب می کنیم سپس از رابطه Δθ = θ2- θ1 استفاده می کنیم.
میله ای به طول 0.5 متر و دمای 20 درجه سلسیوس را سرد می کنیم. طول آن 8 میلی متر کاهش می یابد. در این صورت دمای میله به چند درجه سلسیوس می رسد؟( ضریب انبساط طولی را 8×10-5 فرض کنید).
چون جسم را سرد کردیم و طول آن کاهش یافته است، بنابراین تغییرات طول، یک عدد منفی است. به طور کلی اگر طول جسمی افزایش یابد تغییرات طول، مثبت و اگر طول جسم کاهش یابد تغییرات طول، منفی است.طول میله بر حسب متر و تغییرات طول بر حسب میلی متر بیان شده است. به همین دلیل تغییرات طول را بر 1000 تقسیم کردیم تا به متر تبدیل شود.
بخش نظرات
بی نظیر
عالی